始めに
半径 R の球状粒子からの散乱強度 I(q) は以下の式で表されます．この式からわかるように、球状粒子の散乱では、特定の q において I(q) = 0 となります．
I(q) = 9(qR)−6(sin qR − qR cos qR )2 (7.1)
ここで，I(q) を q に対して両対数でプロットすると，図 7.1 に示すように I(q) = 0 となるところが，特徴的な落ち込みとして強調されます．
図7.1 球状粒子の散乱プロファイル
この落ち込み部分（しばしばフリンジと呼ばれます）を観測することで，定性的に球状粒子か判別することがしばしば行われるます．したがって，球状粒子を含む系の散乱実験においては，散乱プロファイル上にフリンジが含まれることが望ましいです．
フリンジの位置
球の半径が R である場合にフリンジが表れる q の位置を qf とすると，式(7.1)より
tan qfR = qfR (7.2)
の関係があることがわかります。この式を数値的に解くと，複数の解が得られます．その解をqの小さい方から順にqf,n (n = 1, 2, 3,...) とすると，
qf,n = 4.493, 7.725, 10.90,... (n = 1, 2, 3,...) (7.3)
となります．この計算尺では，式(7.3)で表される対応関係を n = 1, 2, 3 の場合について表示します．
対応関係の表示
対応関係を表示させる方法は次の通りです．下滑尺をドラッグして，∝1/q 尺上の R.sphere (fringe) と書かれた部分にある (1)，(2)，または (3) のいずれかの目盛りを，q 尺の 1 の目盛りに合わせます．R.sphere (fringe) の (1)，(2)，(3) の目盛りは，それぞれ，n = 1, 2, 3 の場合に対応しています．
これで，∝1/q 尺には球の半径 R が，q 尺にはフリンジ位置 qf が表示されています．カーソルを合わせて，対応関係を読み取ってください．