6. 決定可能な最小の回転半径の見積もり

始めに

「5. 回転半径に対応する各種プロットの直線領域の見積もり」において，希薄溶液を測定では，回転半径 R_g と散乱ベクトルの大きさ q における散乱強度 I(q) との間に，

I(q) = I(0) [1 − (1/3)R_g²q² + ……]  (6.1)

の関係があることを書きました．また，直線性を改善したプロットとして，各種プロットがあることを説明しました．

さて，実際の測定においては，I(q) と I(0) がそれなりに違っていなければ，R_g を決定することができません．経験的には，測定精度の良い（ノイズの少ない）装置を使う場合には，測定可能な最大の q での I(q) が　I(0) から 10 % 程度小さくなっていれば測定可能です．測定精度の悪い装置であれば 20 % ぐらいは変化している必要があります．

決定可能な最小の回転半径の見積もり

測定可能な最大の q （q_max）において， I(q_max) が　I(0) から 10 % 小さくなっている場合を考えます．このときの回転半径 R_g,min とq_max の関係は，式(6.1)より次のようになります．

(1/3)R_g,min²q_max² = 0.1  (6.2)

これを R_g,min について解くと次の式が得られます．

R_g,min = (3/10)^1/2 / q_max  (6.3)

式(3)に基づいて，q_max から R_g,min を求めるには次のように操作します．

（1）下滑尺をドラッグして，q 尺の 1 の目盛りを ∝1/q 尺の √(3/10) に合わせた状態にします．（※）

（2）q 尺上で 目的とする q_max の値を探します．対面する，∝1/q 尺の値が R_g,min を表しています．

※測定精度の悪い装置について R_g,min を見積もりたい場合は，√(3/5) に合わせて下さい．